Options de taux classiques et exotiques : techniques avancées de valorisation et de calcul de sensibilités
Cette formation permet de maîtriser les mécanismes, la valorisation et la gestion des risques des principales options financières, avec un focus approfondi sur les options de taux : Caps, Floors, Collars et Swaptions. Elle aborde également les sensibilités, les méthodes de couverture, les principales méthodes numériques de valorisation ainsi que les options exotiques et les produits structurés de taux.
Expliquer les mécanismes, les profils de résultat et les usages des options vanilles.
Identifier les déterminants d'une prime et interpréter volatilité historique, volatilité implicite, smile et skew.
Valoriser une option européenne avec les modèles de Black.
Calculer et interpréter Delta, Gamma, Theta, Vega et Rho, puis construire une couverture delta ou delta-gamma neutre.
Valoriser et utiliser Caps, Floors, Collars et Swaptions dans des stratégies de couverture de taux.
Mettre en œuvre un arbre de Cox-Ross-Rubinstein et expliquer les principes d'une valorisation par simulation de Monte-Carlo.
Décomposer et analyser des options digitales, des options à barrière et des produits structurés de taux.
Programme
Mécanismes et utilisations des options
Retour sur les swaps et la détermination d’une courbe de taux forward Valorisation d’un swap en double courbe Définition d'un Cap, d’un Call, d'un Floor, d’un Put. Options européennes, américaines et bermudéennes. Les quatre positions élémentaires, payoff, résultat net et valeur intrinsèque. Moneyness : option dans, à ou hors de la monnaie. Spécificités des options de taux et de change et conventions de cotation. Usages : spéculation, arbitrage et couverture. Choix du strike et coût de la protection. Straddle, Strangle et comparaison entre couverture par future et par option.
Practical work
Construction et comparaison de profils de résultat ; choix d'une couverture de taux court.
Principes de valorisation et modèle de Black & Scholes
Décomposition de la prime entre valeur intrinsèque et valeur temps. Déterminants du prix : sous-jacent, strike, maturité, taux, dividendes et volatilité Volatilité historique et implicite. Structure par terme, smile et skew. Rappels de statistique et dynamique log-normale du sous-jacent. Hypothèses, formule de Black & Scholes et parité Call-Put. Approche risque-neutre et lecture économique des paramètres du modèle.
Practical work
Application de la formule de Black & Scholes et analyse des hypothèses du modèle.
Sensibilités et gestion dynamique d'un portefeuille d'options
Facteurs de risque : marché, contrepartie, liquidité et risque opérationnel. Delta et Gamma : exposition directionnelle et convexité. Theta, Vega et Rho : temps, volatilité et taux d'intérêt. Évolution des grecques selon le niveau du sous-jacent et la moneyness. Couverture delta-neutre et delta-gamma-neutre. Fréquence de rebalancement. Risque de smile et arbitrage Gamma-Theta.
Practical work
Pricing d'options sur action, calcul des grecques et couverture d'un portefeuille.
Caps, Floors et Collars
Cap et Floor : mécanismes de protection d'un emprunteur ou d'un investisseur. Décomposition en caplets et floorlets. Valorisation d'un caplet par la formule de Black et valorisation du Cap par sommation. Volatilité flat et volatilités forward. Collar : combinaison Cap/Floor, réduction de la prime et taux effectif de couverture.
Practical work
Valorisation d'un Cap et analyse des flux d'un Collar sur plusieurs périodes.
Swaptions et volatilité des taux
Swaption Payeur et Swaption Receveur : droits économiques et scénarios d'exercice. Dénouement physique ou règlement en espèces. Taux de swap forward, annuité et valorisation par le modèle de Black. Parité Payeur/Receveur. Cube de volatilité : maturité de l'option, tenor du swap et strike.
Practical work
Calcul de l'annuité et valorisation d'une Swaption Payeur et Receveur.
Méthodes numériques : arbre CRR et introduction à Monte-Carlo
Principe de l'arbre binomial et discrétisation du temps. Calibration des paramètres de hausse, de baisse et de probabilité risque-neutre. Valorisation par induction arrière et exercice anticipé des options américaines. Introduction à Monte-Carlo : génération de scénarios, simulation du sous-jacent et actualisation du payoff moyen. Précision statistique, nombre de simulations, intervalle de confiance et principales limites. Domaines d'emploi : options européennes, payoffs dépendant du chemin et produits complexes.
Practical work
Construction d'un arbre à 12 pas, puis estimation du prix d'un Call européen par Monte-Carlo et comparaison avec Black & Scholes.
Diplômé de l’ENSAE, Fabrice Guez a débuté sa carrière en 1989 à la SOCIÉTÉ GÉNÉRALE dans le trading des options sur futures de taux, sur les desks de Paris puis de Tokyo. En 1995, il rejoint la Banque Indosuez pour être responsable du Desk Caps / Floors à New York. En 1997, il retrouve la SOCIÉTÉ GÉNÉRALE où il est responsable du trading des options de change à Singapour puis à New York. Il est aujourd’hui Consultant.
Pédagogie
Une première appréciation globale sous forme de QCM a lieu en amont de la formation pour estimer les attentes et niveaux des participants.
La pédagogie de cette formation s'appuie sur une large variété de situations d'apprentissage : cas pratiques, échanges, défis, études de cas, exercices, travaux en sous-groupes.
Chaque compétence est mesurée par des évaluations formatives (cas pratiques, exercices) tout au long de la formation.
Une évaluation sommative sous forme de QCM est organisée en fin de parcours pour mesurer les acquis de la formation.
Pré-requis
Niveau bac+3 ou 3 ans d'expérience en banque finance
Qualité
& Certification
Adapté aux personnes en situation de handicap
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Niveau Expertise
Durée 2 jours
Format Présentiel ou Distanciel
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