Mathématiques financières 4 : modèles de volatilités stochastiques et locales

Modèles à volatilité locale
  • Introduction (aspect paramétrique et non paramétrique)
  • Lien avec la Volatilité Implicite
  • Formule de Breeden- Litzenberger
  • Équation de Dupire
  • Mise en œuvre
  • Règles de base
  • Condition minimale pour un modèle à volatilité stochastique
  • Dynamique de la volatilité
Modèles à volatilité stochastique
  • Introduction (vanna, volga)
  • Hull & White
  • Retour à la moyenne
  • Modèle de Heston
  • Delta Heston
  • Calibrer le modèle (dynamique des paramètres)
  • Skew court / long terme
  • Variance swap
  • Dynamique du modèle vs. valeurs réalisées
  • Forward skew
  • Volatilité locale d’un modèle à volatilité stochastique
Modèles mixtes
  • Introduction (dissocier levier & saut)
  • Levier
  • Levier historique / implicite (indice et single stocks)
  • SABR : volatilité SABR, beta skew, vanna skew, beta smile, volga smile
  • Dynamique du smile sous SABR
  • Couverture avec SABR : delta, vega, vanna, volga
  • Généralisation : le modèle générique volatilité locale et stochastique (LV-SVM)
  • Saut
  • Modèle à sauts avec diffusion
  • Les modèles Jump Lévy
  • Les modèles Jump Lévy stochastiques
Dividendes / Funding et volatilité
  • Dividendes
  • Introduction
  • Modèle réaliste (court terme sticky et long terme proportionel)
  • Dividende en cash
  • Dividende proportionel
  • Modèle mixte : partiel, total et spot
  • Volatilité locale en présence d’un dividende en cash
  • Correction du variance swap
  • Funding
  • B&S avec collatéral (CSA)
  • Correction de convexité
Arbitrage de volatilité
  • Maturités courtes
  • Delta Vega Hedging
  • Modèle simple
  • Thêta, gamma, vanna, volga
  • Modèle lognormal
  • Modèle normal
  • Travaux Pratiques
  • Exemple : skew 95/105 1 mois EuroStoxx.
  • Généralisation

  • Maîtriser les problématiques de changement de mesure dans un processus
  • Maîtriser les modèles de volatilité locale
  • Maîtriser les modèles de volatilité stochastique
  • Maîtriser le modèle de Heston et la calibration de ses paramètres
  • Présentation exhaustive des modèles de taux, de leurs utilisations et de leurs limites
  • Directions des risques
  • Directions Financières
  • Traders, Gérants
  • Négociateurs
  • Middle office
  • Back office
  • Structureurs

Mathématiques financières 4 : modèles de volatilités stochastiques et localesBECHIKH Yacine
Senior hedge fund manager

+ d'infos

Diplômé de l’ENSAE, Sciences-po et Dauphine, il a été responsable de la recherche dérivés actions de BNP Paribas et a créé et dirigé le hedge fund cross-asset de STATE STREET. Il se focalise actuellement sur l’extraction d’alpha (surperformance pure) via l’étude de swaps de moments d’une distribution de probabilité. Il est expert dans la compréhension du lien existant entre les prix des classes d’actifs (equity, credit, fixed income, commodities…).

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