Mathématiques financières 1 : valorisation et sensibilités des obligations et des swaps

Conventions de taux et actualisation

• Conventions de taux
• Taux simples / taux composés / taux actuariels
• Taux pré-comptés / taux post-comptés
• Références Euro et non Euro : EONIA, EURIBOR, LIBOR
• Courbes des taux obligataires et courbe des taux de swaps
• Conventions de dates
• Principes de l'actualisation à moins d'un an
• Application aux taux forward-forward et aux FRA
• Application aux calculs de change à terme / swaps de change

• Travaux Pratiques

• Calcul sur EXCEL™ de taux forward-forward et calcul de différentiel de FRA
• Analyse de la dynamique de la courbe des taux par les contrats « futures» à court terme
• Calcul sur EXCEL™ de cours de change à terme
• Analyse de swaps de change

Valorisation des obligations : méthode actuarielle

• Strips et taux zéro-coupon
• Duration, sensibilité et convexité d'une obligation
• Pricing du cours à terme d'une obligation : techniques d'arbitrage avec les futures MLT (cash & carry, reverse cash & carry)

• Travaux Pratiques

• Construction d'un pricer d'obligations sur EXCEL™
• Calcul de la duration, de la sensibilité et de la convexité d'une obligation aux dates standard et brisées
• Exemples d'utilisation pour des stratégies d'arbitrage ou de couverture

Valorisation zéro-coupon

• Principe de la valorisation zéro-coupon
• Actualisation à plus d’un an : bootstrapping
• Calcul des Discount Factors : aux dates standard / dates brisées, par les taux de swaps / par les prix des contrats futures

• Travaux Pratiques

• Calcul des Discount Factors et construction d'une courbe des taux zéro-coupon

Pricing des swaps de taux et calcul de sensibilités

• Modélisation de la jambe LIBOR / EURIBOR d'un swap
• Pricing et réévaluation d'un swap
• Calcul de sensibilités : globale et à chaque date d'échéance

• Travaux Pratiques

• Construction sur EXCEL™ d'un pricer complet de swaps à partir de fichiers pré-formatés
• Pricing et réévaluation d'un swap
• Couverture d’un swap par des futures

• SIMULATION DE MARCHÉ (FIRST TRADING ROOM®)

• Pratique de la couverture de swaps par des futures et des obligations

Pricing des swaps de de taux et de devises

• Mécanismes de marché des basis swaps
• Montage et pricing des autres swaps de devises

• Travaux Pratiques

• Pricing d’un swap de taux et de devises fixe / fixe à taux hors-marché

Pricing des asset swaps

• Montage d’un asset swap
• Marge sur référence variable d’un asset swap d’obligation à taux fixe

• Travaux Pratiques

• Pricing d’un asset swap d’obligation corporate